Síntese de Controladores Robustos de Ordem Reduzida Aplicada ao Controle de Mísseis

Abstract

Este trabalho trata da síntese de controladores robustos de ordem reduzida via otimização não diferenciável. Mais especificamente, o principal objetivo é aplicar uma técnica recente de síntese µ, proposta por (APKARIAN, 2011), em problemas de controle de mísseis. Problemas de síntese µ permanecem de difícil resolução devido a sua inerente não-convexidade. Dentre as numerosas técnicas existentes para se estimar soluções para esse problema, destacam-se as Iterações DK e D, G − K (YOUNG, 1996). Nesta abordagem, a síntese é decomposta em dois passos de minimização: uma síntese H∞, seguida de uma análise µ, ambas realizadas alternadamente, a partir de ferramentas numéricas eficientes. Este procedimento, no entanto, apresenta algumas limitações. Apesar de cada um desses passos de minimização ser convexo, a convexidade conjunta não é garantida. Além disso, a síntese H∞ de ordem plena tradicionalmente utilizada implica a obtenção de um controlador de mesma ordem da planta de síntese, o que pode ser inconveniente quando esta apresenta ordem elevada. Na técnica proposta em (APKARIAN, 2011), o problema de síntese µ é remodelado com base no limite superior do valor singular estruturado, utilizando-se um controlador aumentado de estrutura especial. Esta reformulação utiliza um método de otimização não-diferenciável em que os multiplicadores e o controlador são obtidos simultaneamente. Em virtude disto, é possível se obter controladores de ordem reduzida em relação à planta, além de não haver obrigatoriedade de os multiplicadores serem estáveis e de fase mínima. Esta técnica, aqui chamada de Síntese µ Não-diferenciável com Multiplicadores Dinâmicos, será usada com a finalidade de sintetizar controladores para mísseis que garantam estabilidade e desempenho robustos.