Síntese de controladores robustos baseada em um novo limitante para o valor singular estruturado

Abstract

Nesta dissertação é proposto um novo método de síntese de controladores robustos, baseado na minimização do Valor Singular Estruturado (µ). Esse método pertence a uma categoria de síntese de controladores denominada síntese µ. In these work, a new method of robust controler synthesis is proposed, based on the minimization of the structured singular value (µ). These method belongs to a cathegory of controler synthesis called µ synthesis. Embora o método seja novo, já existem outros com a mesma finalidade, o que aumenta o interesse neste assunto na medida em que se torna possível realizar comparações. Assim, é possível verificar em que situações esse novo método traz vantagens. Although the method is new, there are already others with the same finality, which increases the interest about this subject because it becomes possible to make comparissons. Thus, it is possible to verify when this method brings advantages. Dentre esses vários métodos de síntese de controladores já existentes, três serão abor dados de maneira sucinta: síntese por iteração D − G − K (YOUNG,1996), síntese sob restrição integrais quadráticas (APKARIAN, 2006a) e síntese não-diferenciável com mul tiplicadores dinâmicos (APKARIAN, 2011). Entretanto, somente o primeiro e o último serão utilizados em problemas numéricos, para fins de comparação, uma vez que não dispomos dos algoritmos computacionais necessários à aplicação numérica da técnica em (APKARIAN, 2006a). Among these several control synthesis methods, three will be covered succinctly: D − G − K iteraction (YOUNG,1996), integral quadratic constraint synthesis (APKARIAN, 2006a) and nonsmooth synthesis with dinamic multipliers (APKARIAN, 2011). However, only the first and the last methods will be used in numerical problems, for comparison, since we do not have the computational algorithms required for numerical application of technics in (APKARIAN, 2006a). Por razões que estão descritas neste trabalho, todos esses métodos, inclusive o novo, não minimizam µ de forma direta. Ao invés disso, eles minimizam um limite superior do valor singular estruturado, o que causa uma minimização indireta no valor de µ. For reasons that are described in this work, all these methods, include the new one, do not minimize µ in a direct way. Rather, they minimize an upper limit of the structured singular value, what causes an undirect minimization of µ’ value.